Чтобы понять, в каком случае эллипс, получаемый при пересечении цилиндра вращения вертикальной оси, проецируется в окружность на профильной плоскости проекций, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов.

Определение цилиндра вращения:

• Цилиндр вращения – это трехмерная фигура, образованная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон (оси вращения).
• Если ось вращения вертикальна, то цилиндр имеет круглое основание и его профиль будет представлять собой прямоугольник, который вращается вокруг вертикальной оси.

Пересечение цилиндра с плоскостью:

• Когда мы пересекаем цилиндр вертикальной плоскостью, которая проходит фронтально, получаем сечение в виде эллипса.
• Эллипс возникает из-за того, что плоскость пересекает цилиндр под углом.

Условия для получения окружности:

Чтобы эллипс превратился в окружность, необходимо, чтобы плоскость пересечения была перпендикулярна оси цилиндра. Это происходит в следующих случаях:

• Когда плоскость пересечения проходит вертикально и параллельно оси цилиндра.
• Когда плоскость пересечения находится на уровне, где радиус цилиндра остается постоянным, то есть не наклонена по отношению к горизонтали.

Вывод:

Таким образом, эллипс, получаемый при пересечении цилиндра вращения с вертикальной плоскостью, будет проецироваться в окружность на профильной плоскости проекций, если эта плоскость перпендикулярна оси цилиндра. В этом случае все точки на сечении будут находиться на одинаковом расстоянии от центра, что и приведет к образованию окружности.