В линейном программировании целевая функция …

• всегда должна быть максимизирована
• всегда должна быть минимизирована
• может быть как максимизирована, так и минимизирована – в зависимости от задачи
• не связана с ограничениями задачи

Другие предметы Университет Линейное программирование математическое моделирование линейное программирование целевая функция максимизация минимизация ограничения задачи университетская программа учебный курс методы оптимизации задачи оптимизации Новый

В линейном программировании целевая функция действительно может быть как максимизирована, так и минимизирована. Это зависит от конкретной задачи, которую мы решаем. Давайте разберем этот вопрос подробнее.

1. Что такое целевая функция?

Целевая функция в линейном программировании - это математическое выражение, которое мы хотим оптимизировать. Это может быть, например, прибыль, которую мы хотим максимизировать, или затраты, которые мы хотим минимизировать.

2. Максимизация и минимизация

• Максимизация: Если задача заключается в том, чтобы получить максимальную прибыль или достичь наилучшего результата, то мы формулируем задачу как максимизацию целевой функции.
• Минимизация: Если же задача состоит в том, чтобы минимизировать затраты или какие-либо другие нежелательные параметры, мы формулируем ее как минимизацию целевой функции.

3. Примеры задач

• Задача о максимизации прибыли в производстве: здесь целевая функция будет представлять собой сумму доходов, которую необходимо максимизировать.
• Задача о минимизации затрат на производство: в этом случае целевая функция будет представлять собой сумму всех затрат, которые нужно минимизировать.

4. Ограничения задачи

Целевая функция связана с ограничениями задачи, которые определяют допустимые значения переменных. Эти ограничения могут быть в виде неравенств или равенств, и они задают условия, в рамках которых мы должны оптимизировать целевую функцию.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: целевая функция может быть как максимизирована, так и минимизирована – в зависимости от задачи.