В модели Солоу производственная функция имеет вид Y = 15 K L. Срок службы капитала составляет 20 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют. Сколько составит устойчивый уровень выпуска в расчете на одного занятого, соответствующий условиям «золотого правила»?

• 1000
• 150
• 300

Другие предметы Университет Модель Солоу и золотое правило накопления капитала модель Солоу производственная функция устойчивый уровень выпуска золотое правило макроэкономика университет экономический рост капитал и труд долгосрочный выпуск Новый

Для решения задачи о нахождении устойчивого уровня выпуска в расчете на одного занятого, соответствующего условиям «золотого правила», в модели Солоу, нужно следовать следующим шагам:

1. Понять условия задачи: У нас есть производственная функция Y = 15 * K * L, где Y - общий выпуск, K - капитал, L - труд. Срок службы капитала составляет 20 лет, и нет роста населения и технологического прогресса. Это значит, что мы работаем в условиях стационарного состояния, где уровень капитала на душу населения и выпуск на душу населения остаются постоянными.
2. Определить уровень капитала на одного занятого: Для модели Солоу при отсутствии роста населения и технологического прогресса устойчивый уровень капитала на душу населения, соответствующий «золотому правилу», достигается, когда предельный продукт капитала равен норме выбытия капитала.
3. Выразить предельный продукт капитала (MPK): Производственная функция Y = 15 * K * L позволяет выразить MPK как производную функции по K. То есть MPK = dY/dK = 15 * L.
4. Рассчитать норму выбытия капитала: Срок службы капитала составляет 20 лет, что соответствует норме выбытия капитала (депрециации) δ = 1/20 = 0.05.
5. Применить условие «золотого правила»: Условия «золотого правила» требуют, чтобы MPK = δ. Подставим наши значения: 15 * L = 0.05.
6. Рассчитать устойчивый уровень выпуска на одного занятого: В условиях стационарного состояния выпуск на душу населения y = Y/L = 15 * k, где k - капитал на душу населения. Из условия «золотого правила» мы знаем, что k соответствует уровню, при котором MPK = δ. Это значит, что k = 1/300. Тогда y = 15 * (1/300) = 0.05.

Таким образом, устойчивый уровень выпуска в расчете на одного занятого, соответствующий условиям «золотого правила», составляет 0.05.