Венгерский метод — это алгоритм, который используется для решения задачи о назначениях, где необходимо минимизировать общую стоимость выполнения работ. Основной принцип, лежащий в его основе, заключается в уменьшении матрицы стоимостей.

Давайте рассмотрим, почему именно этот принцип является ключевым:

1. Уменьшение матрицы стоимостей: В начале алгоритма мы преобразуем исходную матрицу стоимостей, вычитая из каждой строки минимальный элемент этой строки. Затем мы вычитаем минимальный элемент из каждого столбца. Это позволяет нам создать новую матрицу, в которой хотя бы один ноль присутствует в каждой строке и каждом столбце, что является важным условием для дальнейших шагов алгоритма.
2. Поиск нулей: После уменьшения матрицы мы ищем максимальное количество независимых нулей (то есть таких, которые не находятся в одной строке и одном столбце) для нахождения оптимального назначения.
3. Корректировка: Если количество независимых нулей меньше, чем необходимо, мы выполняем корректировку, чтобы создать новые нули, что также основано на принципе уменьшения.

Таким образом, венгерский метод использует принцип уменьшения матрицы стоимостей для того, чтобы упростить задачу и найти оптимальное решение. Другие предложенные варианты, такие как увеличение матрицы стоимостей, перебор всех возможных матриц или использование графов для представления назначений, не являются основными принципами этого метода.