Для поиска минимального остовного дерева в связном графе в основном используется алгоритм Прима или Краскала. Алгоритм Дейкстры, хотя и эффективен для поиска кратчайшего пути в графе, не подходит для этой задачи. Давайте рассмотрим подробнее, как работает алгоритм Прима.

Алгоритм Прима работает следующим образом:

1. Инициализация: Начинаем с произвольной вершины графа. Обозначаем её как включённую в остовное дерево.
2. Выбор ребра: Из всех рёбер, соединяющих включённые и не включённые вершины, выбираем ребро с минимальным весом.
3. Добавление вершины: Включаем в остовное дерево вершину, которая соединяется с выбранным ребром, и добавляем это ребро к остовному дереву.
4. Повторение: Повторяем шаги 2 и 3 до тех пор, пока все вершины не будут включены в остовное дерево.

Таким образом, алгоритм Прима эффективно строит минимальное остовное дерево, выбирая на каждом шаге минимальное ребро, что позволяет гарантировать, что итоговое дерево будет иметь минимальную сумму весов рёбер.

В отличие от этого, алгоритмы поиска в глубину и в ширину предназначены для обхода графа и не могут быть использованы для построения минимального остовного дерева.

В заключение, для поиска минимального остовного дерева в связном графе предпочтительно использовать алгоритм Прима или Краскала, но не алгоритм Дейкстры, поиска в глубину или поиска в ширину.