2025-07-12 02:19:38
В первой урне 35 белых шаров и 65 черных, во второй урне 30 белых шаров и 70 черных. Наудачу вынимают по одному шару из каждой урны. Определить вероятность того, что эта шары - белые.
Другие предметы Университет Вероятностные эксперименты и теорема сложения вероятностей теория вероятностей математическая статистика вероятность белых шаров задача на вероятность университет статистические методы комбинированные события выборка из урн вероятностные расчеты учебные материалы по статистике
2025-07-12 02:19:49
Для решения задачи нам нужно определить вероятность того, что оба шара, вынутые из урн, будут белыми. Давайте разобьем решение на несколько шагов.
Шаг 1: Определим общее количество шаров в каждой урне.- В первой урне: 35 белых + 65 черных = 100 шаров.
- Во второй урне: 30 белых + 70 черных = 100 шаров.
Вероятность вынуть белый шар из первой урны равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров в этой урне:
P(белый шар из первой урны) = Количество белых шаров из первой урны / Общее количество шаров в первой урне = 35 / 100 = 0.35.
Шаг 3: Найдем вероятность вынуть белый шар из второй урны.Аналогично, вероятность вынуть белый шар из второй урны:
P(белый шар из второй урны) = Количество белых шаров из второй урны / Общее количество шаров в второй урне = 30 / 100 = 0.30.
Шаг 4: Найдем общую вероятность того, что оба шара белые.Так как события "вынуть белый шар из первой урны" и "вынуть белый шар из второй урны" независимы, мы можем перемножить вероятности:
P(оба шара белые) = P(белый шар из первой урны) * P(белый шар из второй урны) = 0.35 * 0.30.
Шаг 5: Вычислим итоговую вероятность.P(оба шара белые) = 0.35 * 0.30 = 0.105.
Таким образом, вероятность того, что оба шара, вынутые из урн, будут белыми, составляет 0.105 или 10.5%.
