В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

• 0.2
• 0.75
• 0.6
• 0.8

Другие предметы Университет Тригонометрия в треугольниках равнобедренный треугольник высота треугольника cosA математика университет задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти cosA в равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC = 25 и высота CH = 20, нам нужно следовать нескольким шагам.

1. Найдем основание AB: Поскольку CH - это высота, она делит основание AB пополам. Обозначим точку H как основание высоты CH. Таким образом, AH = HB = x.
2. Используем теорему Пифагора: В треугольнике AHC мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения x. По теореме Пифагора имеем:
   • AC^2 = AH^2 + CH^2
   • 25^2 = x^2 + 20^2
3. Подставим значения:
   • 625 = x^2 + 400
   • x^2 = 625 - 400
   • x^2 = 225
   • x = 15
4. Теперь найдем угол A: В треугольнике AHC мы можем найти cosA. Мы знаем, что cosA = AH/AC.
   • cosA = AH / AC = x / 25 = 15 / 25 = 0.6.

Таким образом, значение cosA равно 0.6.