2025-05-17 18:14:28
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
- 0.2
- 0.75
- 0.6
- 0.8
Другие предметы Университет Тригонометрия в треугольниках равнобедренный треугольник высота треугольника cosA математика университет задачи по геометрии
2025-05-17 18:14:35
Для того чтобы найти cosA в равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC = 25 и высота CH = 20, нам нужно следовать нескольким шагам.
- Найдем основание AB: Поскольку CH - это высота, она делит основание AB пополам. Обозначим точку H как основание высоты CH. Таким образом, AH = HB = x.
- Используем теорему Пифагора: В треугольнике AHC мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения x. По теореме Пифагора имеем:
- AC^2 = AH^2 + CH^2
- 25^2 = x^2 + 20^2
- Подставим значения:
- 625 = x^2 + 400
- x^2 = 625 - 400
- x^2 = 225
- x = 15
- Теперь найдем угол A: В треугольнике AHC мы можем найти cosA. Мы знаем, что cosA = AH/AC.
- cosA = AH / AC = x / 25 = 15 / 25 = 0.6.
Таким образом, значение cosA равно 0.6.
