В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами матрицы выигрышей, которая представляет собой множество возможных стратегий для обоих игроков и соответствующих им выигрышей.

Чтобы понять, как это работает, давайте разберем несколько ключевых моментов:

• Биматричная игра: Это игра с двумя игроками, где каждый игрок может выбрать свою стратегию, а результаты (выигрыши) зависят от выбранных стратегий обоих игроков. Выигрыши представлены в виде матрицы, где строки соответствуют стратегиям первого игрока, а столбцы — стратегиям второго игрока.
• Элементы матрицы: Каждый элемент матрицы показывает, какой выигрыш получит первый игрок (обычно записывается в первой части элемента) и какой выигрыш получит второй игрок (записывается во второй части элемента) в зависимости от выбранных стратегий.
• Равновесие Нэша: Это концепция, при которой ни один из игроков не может улучшить свой выигрыш, изменяя свою стратегию, если стратегии другого игрока остаются неизменными. В такой ситуации выбор каждого игрока полностью определяется элементами матрицы, так как они показывают, какие стратегии приводят к наилучшим результатам для каждого из игроков.

Таким образом, в равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока определяется элементами матрицы выигрышей, которые показывают, какие стратегии обеспечивают оптимальные результаты для обоих участников.