Для установления закона распределения, которому соответствуют данные о количестве приобретаемых журналов, мы можем рассмотреть это как задачу по нахождению дискретного распределения вероятностей. В данном случае, у нас есть пять возможных значений (от 0 до 4),и мы знаем количество человек, которые приобретают соответствующее количество журналов. Давайте шаг за шагом определим закон распределения.

1. Определение вероятностей для каждого значения:

   Сначала мы вычислим вероятность для каждого количества приобретаемых журналов. Для этого нужно разделить число опрошенных, которые приобретают определенное количество журналов, на общее число опрошенных (150 человек).

   • Вероятность приобретения 0 журналов: P(X=0) = 91/150
   • Вероятность приобретения 1 журнала: P(X=1) = 46/150
   • Вероятность приобретения 2 журналов: P(X=2) = 8/150
   • Вероятность приобретения 3 журналов: P(X=3) = 3/150
   • Вероятность приобретения 4 журналов: P(X=4) = 2/150
2. Проверка суммы вероятностей:

   Сумма всех вероятностей должна быть равна 1, так как это полное распределение вероятностей:

   • P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 91/150 + 46/150 + 8/150 + 3/150 + 2/150 = 150/150 = 1

   Сумма равна 1, значит, распределение корректно.

3. Предположение о типе распределения:

   Рассмотрим полученные вероятности и сравним их с известными законами распределения. В данном случае, распределение напоминает распределение Пуассона, которое часто используется для моделирования числа событий, происходящих в фиксированный интервал времени или в фиксированной области.

   Для распределения Пуассона вероятность того, что случайная величина примет значение k, определяется формулой:

   • P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

   где λ - среднее количество событий (в нашем случае среднее количество приобретаемых журналов).

4. Расчет среднего количества журналов:

   Вычислим среднее количество приобретаемых журналов, чтобы использовать его в качестве λ:

   • Среднее (λ) = (0*91 + 1*46 + 2*8 + 3*3 + 4*2) / 150 = 0.43
5. Сравнение с распределением Пуассона:

   Теперь мы можем сравнить вычисленные вероятности с теоретическими вероятностями распределения Пуассона с λ = 0.43. Если они близки, можно утверждать, что распределение соответствует распределению Пуассона.

Таким образом, данные о количестве приобретаемых журналов можно описать с помощью распределения Пуассона с параметром λ = 0.43.