Похожие вопросы
2025-09-15 22:32:52
В сборочный цех завода поступает 40 % деталей из первого цеха и 60 % – из второго цеха. В первом цехе производится 90 % стандартных деталей, а во втором – 95 %. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной.
- 0,9
- 0,93
- 0,95
Другие предметы Университет Вероятности и статистика специальная математика основы статистики вероятность стандартные детали университет сборочный цех детали цехи статистика математические задачи
2025-09-15 22:32:59
Чтобы найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной, мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. Давайте разберем решение по шагам.
- Определим известные вероятности:
- P(A1) = 0,4 — вероятность того, что деталь поступила из первого цеха.
- P(A2) = 0,6 — вероятность того, что деталь поступила из второго цеха.
- P(B|A1) = 0,9 — вероятность того, что деталь стандартная, если она поступила из первого цеха.
- P(B|A2) = 0,95 — вероятность того, что деталь стандартная, если она поступила из второго цеха.
- Найдем общую вероятность того, что деталь стандартная:
Используем формулу полной вероятности:
P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2)
- Подставим известные значения:
P(B) = (0,9 * 0,4) + (0,95 * 0,6)
- Выполним вычисления:
- 0,9 * 0,4 = 0,36
- 0,95 * 0,6 = 0,57
Теперь сложим полученные результаты:
P(B) = 0,36 + 0,57 = 0,93
- Запишем окончательный ответ:
Вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной, равна 0,93.