В совершенном (идеальном) шифре апостериорные вероятности открытых текстов, вычисленные после получения криптограммы, совпадают с их априорными вероятностями. Давайте разберем, почему это так.

Объяснение:

1. Определение идеального шифра: Идеальный шифр — это такой шифр, который обеспечивает абсолютную безопасность. Он основан на принципе, что криптограмма (зашифрованный текст) не дает никакой информации о открытом тексте (незашифрованном тексте).
2. Априорные и апостериорные вероятности:
   • Априорные вероятности — это вероятности открытых текстов до получения криптограммы, основанные на предположениях или статистике.
   • Апостериорные вероятности — это вероятности открытых текстов после получения криптограммы, которые могут измениться в зависимости от полученной информации.
3. Принцип работы идеального шифра: В идеальном шифре каждая возможная криптограмма может соответствовать любому открытом тексту с равной вероятностью. Это означает, что информация о криптограмме не изменяет вероятности для открытых текстов.
4. Вывод: Поскольку идеальный шифр не дает никакой информации о том, какой открытый текст был зашифрован, апостериорные вероятности открытых текстов остаются равными их априорным вероятностям. Таким образом, мы можем сказать, что:
• Апостериорные вероятности совпадают с их априорными вероятностями.

В итоге, ответ на ваш вопрос: апостериорные вероятности открытых текстов совпадают с их априорными вероятностями в случае идеального шифра.