В учебной лаборатории имеется n ноутбуков и m компьютеров. Вероятность того, что за время расчета ноутбук выйдет из строя равна 0.07, вероятность того, что компьютер выйдет из строя равна 0.1. Студент случайным образом выбирает для себя вычислительное устройство для работы. Найти вероятность того, что до получения итогового результата расчета выбранное устройство не выйдет из строя. Принять n = 6, m = 29.

Другие предметы Университет Вероятности и случайные события теория вероятностей математическая статистика вероятность выхода из строя ноутбук компьютер учебная лаборатория вычислительное устройство расчет вероятности студенческий выбор статистические методы Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать правила теории вероятностей. Начнем с определения вероятностей выхода из строя ноутбука и компьютера, а затем найдем общую вероятность того, что выбранное устройство не выйдет из строя.

Дано:

• Вероятность выхода из строя ноутбука P(ноутбук) = 0.07
• Вероятность выхода из строя компьютера P(компьютер) = 0.1
• Количество ноутбуков n = 6
• Количество компьютеров m = 29

Сначала найдем вероятность того, что выбранное устройство не выйдет из строя:

• Вероятность того, что ноутбук не выйдет из строя: P(ноутбук не выйдет) = 1 - P(ноутбук) = 1 - 0.07 = 0.93
• Вероятность того, что компьютер не выйдет из строя: P(компьютер не выйдет) = 1 - P(компьютер) = 1 - 0.1 = 0.9

Теперь найдем вероятность выбора ноутбука или компьютера. Мы знаем, что всего устройств:

• Общее количество устройств = n + m = 6 + 29 = 35

Вероятности выбора ноутбука и компьютера:

• Вероятность выбора ноутбука P(ноутбук выбран) = n / (n + m) = 6 / 35
• Вероятность выбора компьютера P(компьютер выбран) = m / (n + m) = 29 / 35

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что выбранное устройство не выйдет из строя. Это делается по формуле полной вероятности:

P(устройство не выйдет) = P(ноутбук выбран) * P(ноутбук не выйдет) + P(компьютер выбран) * P(компьютер не выйдет)

Подставим значения:

• P(устройство не выйдет) = (6/35) * (0.93) + (29/35) * (0.9)

Теперь вычислим каждую часть отдельно:

• (6/35) * (0.93) = 5.58 / 35 ≈ 0.1594
• (29/35) * (0.9) = 26.1 / 35 ≈ 0.746

Теперь сложим эти два значения:

• P(устройство не выйдет) ≈ 0.1594 + 0.746 ≈ 0.9054

Таким образом, вероятность того, что до получения итогового результата расчета выбранное устройство не выйдет из строя, составляет примерно 0.9054 или 90.54%.