В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.

• 2/20
• 1/5
• 4/25
• 2/5

Другие предметы Университет Вероятность событий с зависимыми испытаниями теория вероятностей математическая статистика вероятность белых шаров задача с шарами комбинаторика вероятность события статистические методы обучение в университете курсы теории вероятностей математические модели Новый

Для решения задачи о вероятности того, что оба вынутых шара белые, мы можем использовать формулу вероятности, основанную на количестве благоприятных исходов и общем количестве исходов.

В нашей урне всего 5 шаров: 2 белых и 3 черных. Мы будем извлекать шары по одному, не возвращая их обратно в урну.

Шаг 1: Определение общего количества способов извлечения двух шаров.

• Первый шар может быть любым из 5 шаров.
• После того как мы вынули первый шар, во второй раз у нас останется 4 шара.

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 шара из 5 равно:

• 5 (выбор первого шара) * 4 (выбор второго шара) = 20 способов.

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов.

• Чтобы оба шара были белыми, мы можем выбрать 2 белых шара из 2 имеющихся.
• Количество способов выбрать 2 белых шара из 2 равно 1 (так как мы можем выбрать их только одним способом).

Шаг 3: Вычисление вероятности.

Вероятность того, что оба вынутых шара белые, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1 / 20.

Ответ: Вероятность того, что оба вынутых шара белые, равна 1/20.