В задачах линейного программирования, которые решаются с использованием симплекс-метода, искомые переменные должны быть неотрицательными. Это одно из основных требований, так как симплекс-метод предполагает, что все переменные, входящие в базис, не могут принимать отрицательные значения.

Теперь давайте подробнее рассмотрим, почему именно неотрицательность является ключевым аспектом:

1. Определение переменных: В линейном программировании переменные обычно представляют собой количественные величины, такие как количество продуктов, ресурсов и т.д. Негативные значения в этом контексте не имеют смысла.
2. Форма задачи: При формулировке задачи линейного программирования мы часто вводим ограничения, которые требуют, чтобы переменные были неотрицательными. Например, если мы говорим о производстве, то нельзя производить отрицательное количество товара.
3. Симплекс-метод: Этот метод работает с базисными переменными, которые должны оставаться неотрицательными на протяжении всего процесса решения. Если какая-то переменная становится отрицательной, это может привести к неправильным результатам.

Таким образом, в задачах линейного программирования, решаемых симплекс-методом, искомые переменные должны быть неотрицательными.