2025-08-26 13:56:10
Влажный воздух при давлении 20000 Па сжали так, что объём газа уменьшился в 5 раз. Температура газа при этом оставалась постоянной. Известно, что после сжатия влажность стала 90%. Вычислите, какой влажности был воздух до сжатия. Ответ выразите в процентах, округлив до целых.
- До сжатия влажность воздуха была равна 9%.
- До сжатия влажность воздуха была равна 450%.
- До сжатия влажность воздуха была равна 18%.
- До сжатия влажность воздуха была равна 100%.
Другие предметы Университет Температура и влажность газов влажный воздух физика университет давление сжатие влажность температура газ объём расчет влажности
2025-08-26 13:56:22
Для решения данной задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным. Также нам понадобится формула для расчета относительной влажности.
Шаг 1: Определим начальные условия.
- Давление до сжатия: P1 = 20000 Па.
- Объем до сжатия: V1.
- Объем после сжатия: V2 = V1 / 5.
Шаг 2: Применим закон Бойля-Мариотта.
Согласно закону Бойля-Мариотта, мы имеем:
P1 * V1 = P2 * V2.
Подставим известные значения:
20000 * V1 = P2 * (V1 / 5).
Упростим уравнение:
P2 = 20000 * 5 = 100000 Па.
Шаг 3: Найдем относительную влажность до сжатия.
Относительная влажность (φ) определяется как отношение парциального давления водяного пара (Pв) к давлению насыщения водяного пара (Pн) при данной температуре:
φ = (Pв / Pн) * 100%.
После сжатия влажность составляет 90%, следовательно:
φ2 = 90% = (Pв / Pн) * 100%.
Отсюда можно выразить парциальное давление водяного пара после сжатия:
Pв = (90 / 100) * Pн = 0.9 * Pн.
Шаг 4: Найдем парциальное давление водяного пара до сжатия.
Используя давление до сжатия, мы можем найти влажность до сжатия:
Pв1 = φ1 * Pн / 100%.
Так как давление после сжатия P2 = 100000 Па, мы можем предположить, что давление насыщения Pн при данной температуре остается постоянным.
Шаг 5: Сравним давления до и после сжатия.
При сжатии объем уменьшился, но температура осталась постоянной, поэтому:
Pв1 = Pв2 * (V2 / V1) = Pв2 * (1 / 5).
Подставим значение Pв2:
Pв1 = (0.9 * Pн) * (1 / 5) = 0.18 * Pн.
Шаг 6: Выразим влажность до сжатия через парциальное давление.
Теперь, подставив Pв1 в формулу влажности, получаем:
φ1 = (Pв1 / Pн) * 100% = (0.18 * Pн / Pн) * 100% = 18%.
Ответ: Влажность воздуха до сжатия была равна 18%.