Внимание трех девушек, Екатерины, Елены и Евгении, привлек проезжающий мимо автомобиль. Екатерина сказала: «Эта машина марки «Форд». Она изготовлена в США». Елена возразила: «По-моему, эта машина из Германии. Ее марка – «Мерседес»». Евгения высказала свое мнение: «Марка машины «Ауди». Машина изготовлена не в США». Оказалось, что каждая из трех девушек права только в одном из своих высказываний. Какой марки автомобиль и в какой стране изготовлен?

• Автомобиль марки «Форд», изготовленный в Германии.
• Автомобиль марки «Форд». Она изготовлена в США.
• Автомобиль марки «Ауди», изготовленный в Германии

Другие предметы Университет Логические задачи специальная математика основы статистики университет статистические методы математические модели анализ данных курсы математики высшая математика учебные программы статистика для студентов Новый

Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем высказывания каждой из девушек и выясним, какое из них может быть истинным, учитывая, что каждая из них права только в одном из своих утверждений.

• Высказывания девушек:
• Екатерина: 1) "Эта машина марки «Форд». 2) "Она изготовлена в США".
• Елена: 1) "Эта машина из Германии. 2) "Ее марка – «Мерседес»".
• Евгения: 1) "Марка машины «Ауди». 2) "Машина изготовлена не в США".

Теперь проанализируем каждое из высказываний по очереди:

1. Предположим, что Екатерина права в первом высказывании:
• Если марка машины «Форд», тогда ее изготовление в США должно быть ложным (поскольку она может быть права только в одном). Это значит, что машина не может быть изготовлена в США.
• Следовательно, это противоречит высказыванию Елены, которая утверждает, что машина из Германии. Таким образом, предположение о правоте Екатерины неверно.
2. Предположим, что Елена права в первом высказывании:
• Если машина из Германии, то ее марка не может быть «Мерседес» (поскольку она может быть права только в одном). Это значит, что марка машины может быть «Форд» или «Ауди».
• Если марка «Форд», то это противоречит высказыванию Екатерины, и значит, остается только «Ауди». Но тогда высказывание Евгении о марке «Ауди» становится правдой, что также противоречит условию. Следовательно, предположение о правоте Елены неверно.
3. Предположим, что Евгения права в первом высказывании:
• Если марка машины «Ауди», тогда ее изготовление не может быть в США (она права только в одном). Значит, она может быть изготовлена в Германии.
• Теперь, если «Ауди» - это правда, тогда высказывание Екатерины о «Форде» должно быть ложным, и ее второе высказывание о том, что машина изготовлена в США, также должно быть ложным.
• Это значит, что машина может быть только «Ауди», изготовленной в Германии, и высказывание Елены о «Мерседесе» также должно быть ложным.

Таким образом, единственное возможное решение, которое соответствует всем условиям, таково:

Автомобиль марки «Ауди», изготовленный в Германии.