Во сколько раз изменится активная мощность источника, если изменить соединение фаз симметричного трехфазного приемника со “звезды” на “треугольник” при неизменном линейном напряжении?

Другие предметы Университет Трехфазные цепи активная мощность симметричный трехфазный приемник соединение звезда треугольник линейное напряжение электротехника университет Новый

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберем, что такое соединение "звезда" и "треугольник" в контексте трехфазных систем.

1. Определение активной мощности: Активная мощность (P) в трехфазной системе рассчитывается по формуле:

P = √3 * U * I * cos(φ),

где U - линейное напряжение, I - линейный ток, cos(φ) - коэффициент мощности.

2. Соединение "звезда": При соединении "звезда" линейное напряжение U равно фазному напряжению Uф, умноженному на √3:

U = √3 * Uф.

Ток в фазе Iф равен линейному току I:

Iф = I.

Таким образом, активная мощность для "звезды" будет:

Pзвезда = 3 * Uф * Iф * cos(φ) = 3 * (U / √3) * I * cos(φ) = √3 * U * I * cos(φ).

3. Соединение "треугольник": При соединении "треугольник" линейное напряжение U остается равным фазному напряжению Uф:

U = Uф.

Ток в фазе Iф равен I, деленному на √3:

Iф = I / √3.

Активная мощность для "треугольника" будет:

Pтреугольник = 3 * Uф * Iф * cos(φ) = 3 * U * (I / √3) * cos(φ) = √3 * U * I * cos(φ).

4. Сравнение мощностей: Мы видим, что активная мощность для соединения "звезда" и "треугольник" равна:

• Pзвезда = √3 * U * I * cos(φ);
• Pтреугольник = √3 * U * I * cos(φ).

Следовательно, активная мощность при изменении соединения с "звезды" на "треугольник" не изменится, так как:

Pзвезда = Pтреугольник.

Итак, ответ: Активная мощность источника не изменится, то есть изменится в 1 раз.