Термин «линейное программирование» впервые появился в 1951 году в работе Дж. Данцига и Т. Купманса. Это событие стало важным шагом в развитии теории оптимизации и позволило сформировать основы для дальнейших исследований в этой области.

Давайте разберем, почему именно эта работа стала ключевой:

• Исторический контекст: В 1940-х годах, в условиях Второй мировой войны, возникла необходимость в эффективных методах распределения ресурсов. Это способствовало развитию математических методов оптимизации.
• Вклад Данцига: Джордж Данциг разработал симплекс-метод, который стал основным инструментом для решения задач линейного программирования. Его работа в 1951 году обобщила и систематизировала подходы, которые уже использовались для решения практических задач.
• Развитие теории: После публикации работ Данцига и Купманса линейное программирование стало активно развиваться, и его методы нашли широкое применение в различных областях, таких как экономика, логистика и инженерия.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - это 1951 год в работе Дж. Данцига и Т. Купманса.