Когда мы говорим о множестве всех суперпозиций некоторой конечной системы булевых функций, мы имеем в виду множество всех функций, которые могут быть получены путем композиции (или суперпозиции) данных булевых функций. Такое множество часто называют клоном булевых функций.

Давайте разберемся, что это означает:

1. Булева функция: Это функция, принимающая значения из множества {0, 1} и возвращающая значение из того же множества. Примеры простых булевых функций включают AND, OR, NOT.
2. Суперпозиция функций: Это процесс, при котором мы комбинируем несколько функций для создания новой функции. Например, если у нас есть две функции f(x) и g(x), суперпозиция может выглядеть как h(x) = f(g(x)).
3. Клон: Это множество всех булевых функций, которые могут быть получены из заданного набора базовых булевых функций с помощью суперпозиции. Клоны обладают свойством замкнутости относительно суперпозиции, то есть если вы применяете суперпозицию к функциям из клона, результат также будет принадлежать этому клону.

Клоны играют важную роль в теории вычислений и логике, так как они помогают классифицировать булевы функции по их вычислительным возможностям и свойствам. Понимание концепции клона позволяет лучше анализировать, какие функции можно выразить через другие функции и как они связаны друг с другом.