Введите общее название простых характеристик графа, сохраняющихся при изоморфизме

Другие предметы Университет Изоморфизм графов простые характеристики графа изоморфизм графов свойства графов дискретная математика университетские курсы Новый

Общее название простых характеристик графа, которые сохраняются при изоморфизме, это инварианты графа. Эти характеристики позволяют определить, являются ли два графа изоморфными, то есть можно ли преобразовать один граф в другой, не изменяя его структуры.

Существует несколько основных инвариантов графа, которые часто используются:

• Количество вершин - это просто число всех узлов в графе.
• Количество рёбер - это число всех связей между вершинами.
• Степени вершин - это количество рёбер, инцидентных каждой вершине. Важно учитывать распределение степеней.
• Циклы - наличие и количество циклов определённых длин в графе.
• Компоненты связности - количество связанных компонентов в графе.
• Хроматическое число - минимальное количество цветов, необходимых для раскраски графа так, чтобы соседние вершины имели разные цвета.
• Матрица смежности и матрица инцидентности - представления графа в виде матриц, которые также сохраняют структуру графа.

Изучение инвариантов графа является важной частью теории графов и помогает в решении различных задач, связанных с графами, таких как поиск изоморфизмов, анализ сетей и многое другое.