Чтобы определить, какое из предложенных суждений является синтетическим априорным, давайте сначала разберемся с терминами.

Синтетическое суждение - это такое суждение, которое не выводится из других суждений только на основе их логической связи. Оно добавляет новое знание о предмете. Априорное суждение - это суждение, которое не зависит от опыта, то есть оно истинно независимо от наблюдений.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных суждений:

• Все стороны квадрата равны. Это суждение является аналитическим, так как оно вытекает из определения квадрата. Мы не добавляем новое знание, а просто уточняем свойства квадрата.
• Прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Это также аналитическое суждение, основанное на определении прямой линии и расстояния. Оно не добавляет нового знания.
• Данный треугольник АВС является равнобедренным. Это суждение зависит от конкретного случая и может быть проверено с помощью измерений. Оно не является априорным, так как требует опыта для подтверждения.
• Все тела протяженны. Это суждение является синтетическим априорным, так как оно утверждает нечто об общей природе тел, не выводится из других суждений и не зависит от конкретного опыта.

Таким образом, синтетическое априорное суждение из предложенных - это «Все тела протяженны».