2025-04-16 20:45:10
Выберите, к чему относится следующее утверждение.
Любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией его вершин.
- Теорема о том, что любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией вершин
- Теорема о конечности первого алгоритма Гомори
- Теорема о существовании решения ЗЛП и ограниченности целевой функции
- Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП
Другие предметыУниверситетВыпуклые множества и многогранникиисследование операцийвыпуклый многогранниктеорема о выпуклостиалгоритм Гоморирешение ЗЛПдопустимое множество ЗЛП
2025-04-16 20:45:28
Утверждение "Любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией его вершин" относится к:
Теореме о том, что любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией вершин.Давайте разберем, почему это так:
- Определение выпуклого многогранника: Выпуклый многогранник - это множество, состоящее из точек, которые могут быть соединены отрезками, и все точки отрезка также принадлежат этому множеству. Это означает, что если взять любые две точки внутри многогранника, то отрезок, соединяющий их, будет полностью находиться внутри этого многогранника.
- Выпуклая комбинация: Выпуклая комбинация вершин означает, что любая точка внутри многогранника может быть представлена как взвешенная сумма его вершин, где веса неотрицательные и их сумма равна 1.
- Теорема: Теорема о том, что любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией его вершин утверждает, что любое значение внутри этого многогранника может быть достигнуто через комбинацию его вершин, что подчеркивает важность структуры многогранника и его вершин.
Таким образом, данное утверждение является основополагающим в области геометрии и линейного программирования, и именно оно подтверждает, что все внутренние точки многогранника могут быть выражены через его вершины.
