Выберите, к чему относится следующее утверждение.
Любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией его вершин.

• Теорема о том, что любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией вершин
• Теорема о конечности первого алгоритма Гомори
• Теорема о существовании решения ЗЛП и ограниченности целевой функции
• Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП

Другие предметы Университет Выпуклые множества и многогранники исследование операций выпуклый многогранник теорема о выпуклости алгоритм Гомори решение ЗЛП допустимое множество ЗЛП Новый

Утверждение "Любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией его вершин" относится к:

Теореме о том, что любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией вершин.

Давайте разберем, почему это так:

1. Определение выпуклого многогранника: Выпуклый многогранник - это множество, состоящее из точек, которые могут быть соединены отрезками, и все точки отрезка также принадлежат этому множеству. Это означает, что если взять любые две точки внутри многогранника, то отрезок, соединяющий их, будет полностью находиться внутри этого многогранника.
2. Выпуклая комбинация: Выпуклая комбинация вершин означает, что любая точка внутри многогранника может быть представлена как взвешенная сумма его вершин, где веса неотрицательные и их сумма равна 1.
3. Теорема: Теорема о том, что любая точка выпуклого многогранника является выпуклой комбинацией его вершин утверждает, что любое значение внутри этого многогранника может быть достигнуто через комбинацию его вершин, что подчеркивает важность структуры многогранника и его вершин.

Таким образом, данное утверждение является основополагающим в области геометрии и линейного программирования, и именно оно подтверждает, что все внутренние точки многогранника могут быть выражены через его вершины.