Чтобы выбрать правильную форму глагола в предложении, давайте сначала проанализируем, что мы имеем. У нас есть предложение: "The teacher ___ (not, to explain) a new rule to the class the whole lesson yesterday."

Здесь мы видим, что речь идет о прошлом времени, так как указано "yesterday" (вчера). Это означает, что нам нужно использовать Past Continuous Tense, который описывает действия, происходившие в определенный момент в прошлом.

Теперь давайте рассмотрим варианты:

• was explaining - правильная форма Past Continuous, которая указывает на то, что действие происходило в течение времени.
• were not explaining - это отрицательная форма, но она используется для множественного числа.
• was not explaining - это отрицательная форма для единственного числа, что подходит для "the teacher".
• was being explained - это форма Passive Voice, которая нам не подходит, так как мы говорим о действии учителя, а не о том, что правило объясняется.

Теперь мы можем исключить некоторые варианты:

1. Первый вариант "was explaining" не подходит, так как нужно отрицание.
2. Второй вариант "were not explaining" не подходит, так как "the teacher" - это единственное число.
3. Третий вариант "was not explaining" - правильный, так как он соответствует единственному числу и отрицательной форме.
4. Четвертый вариант "was being explained" не подходит, так как это не то, что мы ищем.

Таким образом, правильный ответ: was not explaining.