Чтобы выбрать правильный вариант ответа, давайте сначала разберем каждую из предложенных форм:

• being failed - это форма, которая указывает на процесс, происходящий в настоящем времени. Она не подходит, так как в данном контексте нам нужно говорить о событии, которое уже произошло.
• having failed - это форма, которая указывает на завершенное действие в прошлом. Она хорошо подходит для выражения того, что кто-то уже провалил экзамен и это знание актуально в данный момент.
• having been failed - эта форма также указывает на завершенное действие, но с акцентом на том, что кто-то был провален кем-то другим. В данном контексте это менее естественно, так как мы говорим о том, что кто-то сам не справился с экзаменом.

Теперь, учитывая контекст предложения "Everyone knows about your ... the exam", правильный ответ будет having failed, так как это наиболее естественный способ выразить, что кто-то провалил экзамен.

Итак, правильный ответ: having failed.