Чтобы решить неравенство ln(x) > 0, давайте разберем, что означает это неравенство.

Шаг 1: Понимание логарифма

• Функция ln(x) определена только для положительных значений x, то есть x > 0.
• Логарифм ln(x) равен 0, когда x = 1, так как ln(1) = 0.

Шаг 2: Анализ неравенства

• Мы ищем такие значения x, при которых ln(x) > 0.
• Это происходит, когда x > 1, так как для всех x > 1 логарифм будет положительным.

Шаг 3: Запись решения

• Таким образом, решение неравенства ln(x) > 0 будет x > 1.
• В интервале это можно записать как (1; +∞).

Шаг 4: Проверка других интервалов

• Интервал (-∞; 0) не подходит, так как ln(x) не определен для x ≤ 0.
• Интервал (0; +∞) включает значения x от 0 до +∞, но только часть этого интервала (x > 1) удовлетворяет неравенству ln(x) > 0.

Таким образом, единственным правильным ответом является интервал (1; +∞).