Выберите решение неравенства sin(x)>1

• нет решения
• (-∞ ; +∞)
• (π/2+2πn;π+2πn)
• (π/2; +∞)
  

Другие предметы Университет Неравенства тригонометрических функций неравенства sin(x) решение математика университет Тригонометрия неравенства sin(x) математические задачи анализ функций высшая математика Новый

Чтобы решить неравенство sin(x) > 1, давайте сначала вспомним свойства функции синуса.

Свойства функции синуса:

• Функция sin(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1, то есть -1 ≤ sin(x) ≤ 1 для всех x.
• Это означает, что синус не может превышать 1, и, следовательно, неравенство sin(x) > 1 не может быть выполнено для каких-либо значений x.

Теперь мы можем проанализировать предложенные варианты решений:

• (-∞; +∞) - это неверно, так как мы уже выяснили, что неравенство не имеет решения.
• (π/2 + 2πn; π + 2πn) - это также неверно, так как эти интервалы не соответствуют условиям неравенства.
• (π/2; +∞) - это неверно, так как синус не может быть больше 1 в этом интервале.

Таким образом, единственным правильным ответом будет:

нет решения