Выберите верное тождество

• cos²(x) - sin²(x) = 1
• cos(x) + sin (x) = 1
• cos²(x) + sin²(x) = 1
• cos(x) × sin(x) = 1

Другие предметы Университет Тригонометрические тождества тождество математика косинус и синус университетская математика тригонометрические тождества решение тождеств cos2(x) sin2(x) математические уравнения проверка тождеств Новый

Давайте разберем предложенные тождества и выясним, какое из них является верным. Для этого мы будем использовать основные тригонометрические тождества.

1. cos²(x) - sin²(x) = 1

Это выражение неверно. Правильное тождество для косинуса и синуса: cos²(x) + sin²(x) = 1.

2. cos(x) + sin(x) = 1

Это выражение также неверно. Сумма косинуса и синуса может принимать значения от -√2 до √2, но не равна 1 для всех x.

3. cos²(x) + sin²(x) = 1

Это тождество верно. Оно является основным тригонометрическим тождеством и всегда выполняется для любых значений x.

4. cos(x) × sin(x) = 1

Это выражение неверно. Произведение косинуса и синуса не может быть равно 1, так как оба значения находятся в диапазоне от -1 до 1.

Таким образом, единственное верное тождество из предложенных - это:

cos²(x) + sin²(x) = 1