2025-04-14 07:58:44
Выберите верное тождество
- cos2(x) - sin2(x) = 1
- cos(x) + sin (x) = 1
- cos2(x) + sin2(x) = 1
- cos(x) × sin(x) = 1
Другие предметы Университет Тригонометрические тождества тождество математика косинус и синус университетская математика тригонометрические тождества решение тождеств cos2(x) sin2(x) математические уравнения проверка тождеств
2025-04-14 07:58:52
Давайте разберем предложенные тождества и выясним, какое из них является верным. Для этого мы будем использовать основные тригонометрические тождества.
1. cos²(x) - sin²(x) = 1Это выражение неверно. Правильное тождество для косинуса и синуса: cos²(x) + sin²(x) = 1.
2. cos(x) + sin(x) = 1Это выражение также неверно. Сумма косинуса и синуса может принимать значения от -√2 до √2, но не равна 1 для всех x.
3. cos²(x) + sin²(x) = 1Это тождество верно. Оно является основным тригонометрическим тождеством и всегда выполняется для любых значений x.
4. cos(x) × sin(x) = 1Это выражение неверно. Произведение косинуса и синуса не может быть равно 1, так как оба значения находятся в диапазоне от -1 до 1.
Таким образом, единственное верное тождество из предложенных - это:
cos²(x) + sin²(x) = 1