gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Университет
  5. Вычислить четырехточечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) заданного сигнала 0.6250; -0.2500-0.1250i; -0.1250; -0.2500+0.1250i0.5000; -0.1250-0.1250i; -0.2500; -0.1250+0.1250i0.5000; -0.2500-0.2500i; 0; -0.2500+0.2500i0.5000; 0.1250-0.1250i; -0....
Задать вопрос
regan17

2025-03-13 16:22:06

Вычислить четырехточечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) заданного сигнала

  • 0.6250; -0.2500-0.1250i; -0.1250; -0.2500+0.1250i
  • 0.5000; -0.1250-0.1250i; -0.2500; -0.1250+0.1250i
  • 0.5000; -0.2500-0.2500i; 0; -0.2500+0.2500i
  • 0.5000; 0.1250-0.1250i; -0.2500; 0.1250+0.1250i

Другие предметы Университет Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) Цифровая обработка сигналов Дискретное преобразование Фурье Четырехточечное ДПФ обработка сигналов Сигналы и системы университет Учебные материалы ЦОС Применение ДПФ Алгоритмы обработки сигналов Учебная программа ЦОС Новый

Ответить

Born

2025-03-13 16:22:26

Чтобы вычислить четырехточечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) заданного сигнала, сначала необходимо понять, что такое ДПФ. ДПФ позволяет преобразовать последовательность дискретных значений во временной области в последовательность значений в частотной области.

Формула для ДПФ выглядит следующим образом:

  • X[k] = Σ (x[n] * e^(-j * 2 * π * k * n / N)), где
  • X[k] - значение ДПФ на частоте k,
  • x[n] - значение входного сигнала,
  • N - количество точек в ДПФ (в нашем случае N = 4),
  • k - индекс частоты (k = 0, 1, 2, 3),
  • n - индекс времени (n = 0, 1, 2, 3).

Теперь у нас есть сигнал, который нужно преобразовать. Мы будем использовать следующие значения:

  • x[0] = 0.6250
  • x[1] = -0.2500 - 0.1250i
  • x[2] = -0.1250
  • x[3] = -0.2500 + 0.1250i

Теперь мы можем вычислить X[k] для k = 0, 1, 2, 3.

  1. Для k = 0:
    • X[0] = x[0] + x[1] + x[2] + x[3]
    • X[0] = 0.6250 + (-0.2500 - 0.1250i) + (-0.1250) + (-0.2500 + 0.1250i)
    • X[0] = 0.6250 - 0.2500 - 0.1250 - 0.2500 + (-0.1250i + 0.1250i)
    • X[0] = 0.6250 - 0.6250 = 0
  2. Для k = 1:
    • X[1] = Σ (x[n] * e^(-j * 2 * π * 1 * n / 4)), n от 0 до 3
    • X[1] = x[0] * e^(0) + x[1] * e^(-j * π/2) + x[2] * e^(-j * π) + x[3] * e^(-j * 3π/2)
    • X[1] = 0.6250 + (-0.2500 - 0.1250i) * (-j) + (-0.1250) * (-1) + (-0.2500 + 0.1250i) * j
    • X[1] = 0.6250 + (0.1250 - 0.2500i) + 0.1250 + (-0.1250 + 0.2500i)
    • X[1] = 0.6250 + 0.1250 + 0.1250 + (-0.2500i + 0.2500i) = 0.8750
  3. Для k = 2:
    • X[2] = Σ (x[n] * e^(-j * 2 * π * 2 * n / 4)), n от 0 до 3
    • X[2] = x[0] * e^(0) + x[1] * e^(-j * π) + x[2] * e^(-j * 2π) + x[3] * e^(-j * 3π)
    • X[2] = 0.6250 + (-0.2500 - 0.1250i) * (-1) + (-0.1250) + (-0.2500 + 0.1250i) * (-1)
    • X[2] = 0.6250 + 0.2500 + 0.1250i - 0.1250 + 0.2500 - 0.1250i
    • X[2] = 0.6250 + 0.2500 - 0.1250 + 0.2500 = 1.0000
  4. Для k = 3:
    • X[3] = Σ (x[n] * e^(-j * 2 * π * 3 * n / 4)), n от 0 до 3
    • X[3] = x[0] * e^(0) + x[1] * e^(-j * 3π/2) + x[2] * e^(-j * 3π) + x[3] * e^(-j * 9π/2)
    • X[3] = 0.6250 + (-0.2500 - 0.1250i) * j + (-0.1250) * (-1) + (-0.2500 + 0.1250i) * (-j)
    • X[3] = 0.6250 + (0.1250 + 0.2500i) + 0.1250 + (0.1250 - 0.2500i)
    • X[3] = 0.6250 + 0.1250 + 0.1250 + (0.2500i - 0.2500i) = 0.8750

Таким образом, результаты четырехточечного ДПФ для заданного сигнала:

  • X[0] = 0
  • X[1] = 0.8750
  • X[2] = 1.0000
  • X[3] = 0.8750

regan17 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 37 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов