Вычислить коэффициенты формы и искажения кривой напряжения,
уравнение которой ((i) = 100 sinwt+ 30 sin2wt.

• 1,16; 0,96
• 1,11; 1,41
• 1,41; 0,96

Другие предметы Университет Коэффициенты гармоник и искажения кривой напряжения коэффициенты формы искажение кривой напряжения уравнение напряжения электротехника университет анализ напряжения синусоидальная функция расчет коэффициентов электрические параметры учебные задачи по электротехнике Новый

Чтобы вычислить коэффициенты формы и искажения кривой напряжения, нам необходимо проанализировать данное уравнение:

Уравнение: i(t) = 100 sin(wt) + 30 sin(2wt)

Это уравнение представляет собой суперпозицию гармонических колебаний. Первое слагаемое (100 sin(wt)) — это основная гармоника, а второе слагаемое (30 sin(2wt)) — это вторая гармоника.

Теперь давайте определим коэффициенты формы и искажения.

1. Коэффициент формы (Kf)

Коэффициент формы определяется как отношение корня квадратного среднего значения (ККС) к среднему значению (Ср). Для периодической функции:

• Ср = I0 (среднее значение тока)
• ККС = √(1/T * ∫ i(t)^2 dt) за период T

Сначала найдем среднее значение тока:

• Ср = (1/T) * ∫ i(t) dt за период T.

Так как среднее значение синусоидальной функции за период равно нулю, то Ср = 0.

Теперь найдем ККС:

• ККС = √((1/T) * ∫ (100 sin(wt) + 30 sin(2wt))^2 dt).

Раскроем скобки и упростим интеграл:

• (100 sin(wt) + 30 sin(2wt))^2 = 10000 sin^2(wt) + 900 sin^2(2wt) + 6000 sin(wt)sin(2wt).

Теперь используем известные интегралы для синусоидальных функций:

• ∫ sin^2(wt) dt = T/2
• ∫ sin^2(2wt) dt = T/2
• ∫ sin(wt)sin(2wt) dt = 0 (так как это произведение разных частот).

Таким образом, подставляя значения, мы получаем:

• ККС = √((10000 * T/2 + 900 * T/2) / T) = √((10000 + 900) / 2) = √(5495) ≈ 74.1.

Теперь можем рассчитать коэффициент формы:

• Kf = ККС / Ср.

Так как Ср = 0, коэффициент формы не может быть определен в этом случае.

2. Коэффициент искажения (Kd)

Коэффициент искажения определяется как отношение амплитуды второй гармоники к амплитуде первой гармоники:

• Kd = A2 / A1, где A2 — амплитуда второй гармоники, A1 — амплитуда первой гармоники.

В нашем случае:

• A1 = 100
• A2 = 30

Подставляя значения, получаем:

• Kd = 30 / 100 = 0.3.

Теперь, подведем итог:

• Коэффициент формы (Kf) не может быть определен.
• Коэффициент искажения (Kd) = 0.3.

Это и есть основные шаги для вычисления коэффициентов формы и искажения для данной кривой напряжения.