Для вычисления определенного интеграла ∫ x³ dx на интервале от 1 до 3, нам нужно сначала найти неопределенный интеграл функции x³, а затем подставить пределы интегрирования.

1. Найдем неопределенный интеграл:
   • Интеграл x³ можно вычислить, используя правило интегрирования для степенных функций. Оно гласит, что ∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C – произвольная константа.
   • В нашем случае n = 3, поэтому:
   • ∫ x³ dx = (x^(3+1))/(3+1) + C = (x^4)/4 + C.
2. Теперь подставим пределы интегрирования:
   • Мы должны вычислить интеграл от 1 до 3:
   • ∫ (от 1 до 3) x³ dx = [(x^4)/4] (от 1 до 3).
   • Теперь подставим верхний предел (x = 3):
   • (3^4)/4 = 81/4.
   • Теперь подставим нижний предел (x = 1):
   • (1^4)/4 = 1/4.
3. Вычтем значение нижнего предела из значения верхнего предела:
   • 81/4 - 1/4 = (81 - 1)/4 = 80/4 = 20.

Таким образом, значение определенного интеграла ∫ x³ dx на интервале от 1 до 3 равно 20.

Теперь, что касается выражения 1015 - 20 - 1020:

1. Сначала вычтем 20 из 1015:
2. 1015 - 20 = 995.
3. Теперь вычтем 1020 из 995:
4. 995 - 1020 = -25.

Итак, окончательный ответ на выражение 1015 - 20 - 1020 равен -25.