Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17

• 1) 6 1/3
• 2) 6 2/3
• 3) 6 12/17
• 4) 6 5/21

Другие предметы Университет Сложение и вычитание дробей высшая математика университет вычисления дроби математические операции студенты задачи по математике обучение математика для студентов Новый

Чтобы решить данное выражение, начнем с того, что у нас есть несколько дробных чисел. Мы будем выполнять операции шаг за шагом. Первое, что нам нужно сделать, это привести все смешанные числа к неправильным дробям.

1. Приведем 3 12/17 к неправильной дроби:
   • 3 12/17 = (3 * 17 + 12) / 17 = (51 + 12) / 17 = 63 / 17
2. Приведем 4 5/21 к неправильной дроби:
   • 4 5/21 = (4 * 21 + 5) / 21 = (84 + 5) / 21 = 89 / 21
3. Приведем 1 12/171 к неправильной дроби:
   • 1 12/171 = (1 * 171 + 12) / 171 = (171 + 12) / 171 = 183 / 171
4. Приведем 6 1/32 к неправильной дроби:
   • 6 1/32 = (6 * 32 + 1) / 32 = (192 + 1) / 32 = 193 / 32
5. Приведем 6 2/33 к неправильной дроби:
   • 6 2/33 = (6 * 33 + 2) / 33 = (198 + 2) / 33 = 200 / 33
6. Приведем 6 12/17 к неправильной дроби:
   • 6 12/17 = (6 * 17 + 12) / 17 = (102 + 12) / 17 = 114 / 17
7. Приведем 6 5/21 к неправильной дроби:
   • 6 5/21 = (6 * 21 + 5) / 21 = (126 + 5) / 21 = 131 / 21

Теперь, когда все числа приведены к неправильным дробям, мы можем подставить их в выражение:

(63/17 + 89/21) - (183/171) + (193/32) + (200/33) + (114/17) + (131/21)

Теперь начнем с первой части: (63/17 + 89/21).

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 17 и 21 равен 357.

1. Переписываем дроби с общим знаменателем:
   • 63/17 = (63 * 21) / 357 = 1323 / 357
   • 89/21 = (89 * 17) / 357 = 1513 / 357
2. Теперь складываем:
   • 1323/357 + 1513/357 = (1323 + 1513) / 357 = 2836 / 357

Теперь вычтем 183/171. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 357 и 171 равен 714.

1. Переписываем дроби:
   • 2836/357 = (2836 * 2) / 714 = 5672 / 714
   • 183/171 = (183 * 4) / 714 = 732 / 714
2. Теперь вычтем:
   • 5672/714 - 732/714 = (5672 - 732) / 714 = 4940 / 714

Теперь добавим (193/32) и (200/33). Найдем общий знаменатель для 32 и 33, который равен 1056.

1. Переписываем дроби:
   • 193/32 = (193 * 33) / 1056 = 6369 / 1056
   • 200/33 = (200 * 32) / 1056 = 6400 / 1056
2. Теперь складываем:
   • 6369/1056 + 6400/1056 = (6369 + 6400) / 1056 = 12769 / 1056

Теперь нам нужно добавить (114/17) и (131/21). Общий знаменатель для 17 и 21 равен 357.

1. Переписываем дроби:
   • 114/17 = (114 * 21) / 357 = 2394 / 357
   • 131/21 = (131 * 17) / 357 = 2227 / 357
2. Теперь складываем:
   • 2394/357 + 2227/357 = (2394 + 2227) / 357 = 4621 / 357

Теперь у нас есть 4940/714 + 12769/1056 + 4621/357. Приведем все к общему знаменателю, которым будет 10656.

1. Переписываем дроби:
   • 4940/714 = (4940 * 15) / 10656 = 74100 / 10656
   • 12769/1056 = (12769 * 10) / 10656 = 127690 / 10656
   • 4621/357 = (4621 * 30) / 10656 = 138630 / 10656
2. Теперь складываем:
   • 74100/10656 + 127690/10656 + 138630/10656 = (74100 + 127690 + 138630) / 10656 = 339420 / 10656

Теперь мы можем сократить дробь 339420 / 10656. Разделим числитель и знаменатель на 10656:

339420 / 10656 = 31.85 (округленно)

Таким образом, окончательный ответ:

Ответ: 31.85