Высказывание «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b – нечетное» в символической форме имеет вид «…» @19.png

• 1
• 2
• 3
• 4

Другие предметы Университет Логика и математическая логика дискретная математика высказывание целые числа Делимость нечетные числа символическая форма университет логика математическая логика математическая формализация Новый

Давайте разберем данное высказывание и переведем его в символическую форму. Высказывание состоит из двух частей, которые мы должны правильно выразить с помощью логических операторов.

Исходное высказывание: «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b – нечетное». Это можно разбить на две части:

• Часть 1: Произведение a и b не делится на 2.
• Часть 2: a или b – нечетное.

Теперь давайте определим, что значит «не делится на 2». Мы можем сказать, что:

• Произведение a и b не делится на 2, если оба числа a и b являются нечетными.
• Число является нечетным, если оно нечетное (например, a % 2 != 0).

Таким образом, мы можем выразить это высказывание с помощью логических операторов:

• Обозначим P: «Произведение a и b не делится на 2».
• Обозначим Q: «a нечетное».
• Обозначим R: «b нечетное».

Теперь можем записать высказывание в символической форме:

P ↔ (Q ∨ R)

Это означает, что «Произведение a и b не делится на 2 тогда и только тогда, когда a или b нечетное». Здесь мы используем двунаправленную импликацию (↔) для обозначения того, что обе части высказывания равнозначны.

Итак, окончательный ответ в символической форме: P ↔ (Q ∨ R).