gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Университет
  5. Выведите закон распределения давления в произвольной точке жидкости и уравнение образующей свободной поверхности жидкости в следующем случае: - если сосуд с жидкостью равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр сосуда.
Задать вопрос
davis.brenna

2025-05-23 03:09:27

Выведите закон распределения давления в произвольной точке жидкости и уравнение образующей свободной поверхности жидкости в следующем случае:
- если сосуд с жидкостью равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр сосуда.

Другие предметы Университет Динамика жидкостей в вращательных системах гидрогазодинамика закон распределения давления уравнение свободной поверхности сосуд с жидкостью вращение жидкости вертикальная ось центр сосуда гидродинамические законы распределение давления в жидкости свободная поверхность жидкости


Born

2025-05-23 03:09:55

Когда сосуд с жидкостью вращается вокруг вертикальной оси, на жидкость действуют центробежные силы, которые влияют на распределение давления и форму свободной поверхности жидкости. Давайте рассмотрим, как вывести закон распределения давления и уравнение образующей свободной поверхности.

1. Закон распределения давления:

Внутри жидкости, находящейся в сосуде, давление изменяется с высотой и зависит от радиусного расстояния от оси вращения. Для анализа этого процесса воспользуемся следующими шагами:

  1. Определение центробежной силы: При вращении жидкость испытывает центробежную силу, которая направлена от оси вращения. Эта сила равна:
    • F_c = ρ * ω² * r,
  2. где ρ — плотность жидкости, ω — угловая скорость вращения, r — радиус от оси вращения.
  3. Запись уравнения равновесия: В состоянии равновесия для элемента жидкости действует баланс сил:
    • dp = -ρ * ω² * r * dr,
  4. где dp — изменение давления, dr — изменение радиуса.
  5. Интегрирование уравнения: Интегрируем уравнение от радиуса r до радиуса R (где R — максимальный радиус жидкости) и от давления p до p0 (где p0 — давление на поверхности жидкости):
    • p - p0 = -∫(ρ * ω² * r) dr,
  6. Результат интегрирования: После интегрирования получаем:
    • p = p0 - (ρ * ω² / 2) * (R² - r²),
  7. где R — радиус на поверхности жидкости.

Таким образом, закон распределения давления в произвольной точке жидкости будет равен:

p = p0 - (ρ * ω² / 2) * (R² - r²)

2. Уравнение образующей свободной поверхности:

Форма свободной поверхности жидкости также будет зависеть от центробежной силы. Для нахождения уравнения образующей свободной поверхности следуем следующим шагам:

  1. Определение высоты свободной поверхности: На свободной поверхности жидкости давление равно атмосферному давлению p0. Из уравнения распределения давления мы можем выразить высоту h:
    • p0 = p0 - (ρ * ω² / 2) * (R² - r²),
  2. Упрощение уравнения: Убираем p0, и получаем:
    • 0 = - (ρ * ω² / 2) * (R² - r²),
  3. Решение уравнения: Из этого уравнения видно, что на свободной поверхности:
    • r² = R²,
  4. где R — максимальный радиус жидкости.

Таким образом, уравнение образующей свободной поверхности будет иметь вид:

h = (ω² / 2g) * r² + h0

где h0 — начальная высота жидкости, а g — ускорение свободного падения.

В заключение, мы получили закон распределения давления в произвольной точке жидкости и уравнение образующей свободной поверхности для сосуда, вращающегося вокруг вертикальной оси.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов