Взвешенные средние используются в тех случаях, когда данные представлены как отдельные значения признака. Давайте разберемся, почему это так.

Когда мы говорим о взвешенных средних, мы имеем в виду, что каждому значению признака присваивается определенный "вес", который отражает его относительную важность или частоту. Это особенно полезно в следующих ситуациях:

1. Различные веса: Если у вас есть набор данных, где каждое значение имеет разную значимость, например, при расчете средней оценки с учетом важности каждого предмета, вы используете взвешенные средние.
2. Разная частота: Если каждое значение признака встречается с разной частотой, и вы хотите учесть эту частоту в расчете среднего, вы также используете взвешенные средние.

Теперь давайте рассмотрим другие варианты:

• Частоты всех вариантов признака равны: В этом случае обычно используется обычное среднее арифметическое, так как все значения имеют одинаковую важность.
• Все без исключения варианты значений признака повторяются одинаковое количество раз: Здесь также применимо обычное среднее арифметическое, так как веса всех значений равны.
• Данные сгруппированы: В этом случае можно использовать как обычное среднее, так и взвешенное, в зависимости от того, учитываете ли вы частоты групп в расчете среднего.

Таким образом, взвешенные средние наиболее полезны, когда данные представлены как отдельные значения признака с различными весами.