Функция y = 1 / (x + 1) является рациональной функцией и имеет некоторые интересные свойства, которые стоит обсудить.

Анализ функции:

• Область определения: Функция определена для всех значений x, кроме x = -1, так как в этом случае знаменатель становится равным нулю.
• График функции: График функции имеет вертикальную асимптоту в точке x = -1.
• Поведение при больших значениях x: Когда x стремится к бесконечности (положительной или отрицательной), значение функции y стремится к нулю.

Бесконечно большие значения:

Функция y = 1 / (x + 1) не становится бесконечно большой. Вместо этого, когда x приближается к -1, значение функции y стремится к бесконечности. Это происходит потому, что при приближении x к -1, знаменатель (x + 1) становится очень малым и положительным или отрицательным, в зависимости от того, с какой стороны мы подходим к -1.

Пример:

1. Если x = -1 + 0.1, то y = 1 / (0.1) = 10.
2. Если x = -1 + 0.01, то y = 1 / (0.01) = 100.
3. Если x = -1 + 0.001, то y = 1 / (0.001) = 1000.

Таким образом, мы видим, что значение функции y становится очень большим, когда x приближается к -1, но сама функция не является бесконечно большой для других значений x.

Также можно сказать, что при x, стремящемся к положительной или отрицательной бесконечности, функция y стремится к нулю, что также подтверждает, что она не является бесконечно большой функцией в общем смысле.