Понять, что такое "бесконечно большая функция", можно через анализ поведения функции при стремлении переменной к бесконечности.

Рассмотрим функцию y = e^x, где e — это основание натурального логарифма, примерно равное 2.71828.

Чтобы определить, является ли функция y = e^x бесконечно большой, мы можем проанализировать ее поведение при x → +∞:

1. Подставляем значения: Начнем с подстановки больших значений для x. Например, если x = 10, то y = e^10, что уже является довольно большим числом.
2. Продолжаем увеличивать x: Если мы подставим x = 20, то y = e^20, и это число будет еще больше.
3. Обобщаем вывод: При любом увеличении x функция e^x будет расти быстрее, чем любое полиномиальное выражение. Например, e^x будет больше, чем x^n для любого натурального n при достаточно больших x.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что функция y = e^x действительно является бесконечно большой функцией, так как при стремлении x к бесконечности значение y также стремится к бесконечности.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математического анализа, не стесняйтесь спрашивать!