Для решения задачи нам нужно использовать формулу, связывающую мощность, вращающий момент и угловую скорость. Эта формула выглядит следующим образом:

P = M * ω

где:

• P - мощность в ваттах (Вт),
• M - вращающий момент в ньютонах на метр (Н·м),
• ω - угловая скорость в радианах в секунду (рад/с).

Сначала нам нужно найти угловую скорость ω. Мы знаем, что частота n = 21 об/с. Чтобы перевести частоту в угловую скорость, используем следующую формулу:

ω = 2 * π * n

Теперь подставим известные значения:

ω = 2 * 3.14 * 21

Выполним вычисления:

• 2 * 3.14 = 6.28
• 6.28 * 21 = 131.88 рад/с

Теперь, когда мы нашли угловую скорость, можем подставить её в формулу для мощности:

810 = M * 131.88

Теперь решим это уравнение для M:

M = 810 / 131.88

Выполним деление:

• M ≈ 6.14 Н·м

Таким образом, вращающий момент составляет примерно 6.14 Н·м.