Похожие вопросы
2025-08-30 07:32:24
Задача линейного программирования, если ограничениям удовлетворяет только одна точка, …
- имеет единственное решение
- имеет бесконечное множество решений
- не имеет решений
- имеет конечное множество решений
Другие предметы Университет Линейное программирование математическое моделирование университет задача линейного программирования единственное решение бесконечное множество решений конечное множество решений ограничения оптимизация учебный процесс высшее образование
2025-08-30 07:32:31
В линейном программировании задача может иметь различные типы решений в зависимости от ограничений и целевой функции. Давайте рассмотрим, что происходит, если ограничения удовлетворяет только одна точка.
- Единственное решение: Если ограничения задачи линейного программирования удовлетворяет только одна точка, это означает, что в этой точке достигается оптимальное значение целевой функции. В этом случае мы говорим, что задача имеет единственное решение.
- Бесконечное множество решений: Это возможно, если ограничения создают область, в которой целевая функция может принимать множество значений, но если удовлетворяет только одна точка, то это не наш случай.
- Не имеет решений: Это возможно, если ограничения противоречат друг другу, но в нашем случае мы рассматриваем ситуацию, где есть одна удовлетворяющая точка.
- Конечное множество решений: Это также не подходит, так как у нас есть только одна точка, удовлетворяющая всем ограничениям.
Таким образом, если ограничениям удовлетворяет только одна точка, то задача линейного программирования имеет единственное решение.