Задана логика следования (предшествования) работ проекта и их длительность. Требуется построить сетевую модель проекта, пронумеровать события, рассчитать ранние и поздние сроки свершения событий методом Форда, длину критического пути, рассчитать параметры всех работ сети.

Исходные данные
Работы Предшествующие работы Длительность работы
А - 3
B - 4
C A 1
D A 2
E B 10
F D 8
G D 6
H C, F 3
I E, G 5

Другие предметы Университет Сетевое планирование проектов производственный менеджмент сетевое моделирование проектный менеджмент критический путь расчет сроков методы Форда управление проектами длительность работ предшествующие работы параметры работ события проекта оптимизация процессов управление ресурсами планирование проектов анализ сетевой модели Новый

Для решения задачи по построению сетевой модели проекта и расчёту параметров работ, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим каждый из них.

1. Построение сетевой модели проекта

Сначала мы создадим сеть, основываясь на предшествующих работах и их длительности. Для этого мы будем использовать события (вершины) и работы (ребра), связывая их согласно заданной логике.

• Событие 1: Начало проекта
• Событие 2: Завершение работы A (длительность 3)
• Событие 3: Завершение работы B (длительность 4)
• Событие 4: Завершение работы C (длительность 1, предшествующая A)
• Событие 5: Завершение работы D (длительность 2, предшествующая A)
• Событие 6: Завершение работы E (длительность 10, предшествующая B)
• Событие 7: Завершение работы F (длительность 8, предшествующая D)
• Событие 8: Завершение работы G (длительность 6, предшествующая D)
• Событие 9: Завершение работы H (длительность 3, предшествующая C и F)
• Событие 10: Завершение работы I (длительность 5, предшествующая E и G)
• Событие 11: Завершение проекта

2. Нумерация событий

Нумеруем события от 1 до 11, как указано выше. Теперь мы можем перейти к расчету ранних и поздних сроков свершения событий.

3. Расчёт ранних сроков свершения событий

Для расчета ранних сроков мы будем использовать метод Форда. Начинаем с первого события и последовательно продвигаемся к последнему:

• Событие 1: R1 = 0
• Событие 2: R2 = R1 + 3 = 3
• Событие 3: R3 = R1 + 4 = 4
• Событие 4: R4 = R2 + 1 = 4
• Событие 5: R5 = R2 + 2 = 5
• Событие 6: R6 = R3 + 10 = 14
• Событие 7: R7 = R5 + 8 = 13
• Событие 8: R8 = R5 + 6 = 11
• Событие 9: R9 = max(R4 + 3, R7 + 3) = max(4 + 3, 13 + 3) = 16
• Событие 10: R10 = max(R6 + 5, R8 + 5) = max(14 + 5, 11 + 5) = 19
• Событие 11: R11 = max(R9, R10) = max(16, 19) = 19

4. Расчёт поздних сроков свершения событий

Теперь рассчитываем поздние сроки, начиная с последнего события и двигаясь к первому:

• Событие 11: P11 = R11 = 19
• Событие 10: P10 = P11 - 5 = 14
• Событие 9: P9 = P11 - 3 = 16
• Событие 8: P8 = P10 - 5 = 9
• Событие 7: P7 = P10 - 8 = 6
• Событие 6: P6 = P10 - 10 = 4
• Событие 5: P5 = min(P7 - 6, P6 - 10) = min(0, -6) = 0
• Событие 4: P4 = P9 - 1 = 15
• Событие 3: P3 = P9 - 4 = 12
• Событие 2: P2 = min(P4 - 2, P3 - 3) = min(13, 9) = 9
• Событие 1: P1 = P2 = 0

5. Расчёт длины критического пути

Критический путь — это последовательность работ, которая определяет минимальное время завершения проекта. Он проходит через события, где ранние и поздние сроки совпадают. В нашем случае:

• Критический путь: 1 -> 2 -> 5 -> 6 -> 10 -> 11

Длина критического пути: 19.

6. Расчёт параметров всех работ сети

Теперь мы можем рассчитать параметры работ, такие как запасы времени (свободное время и общее время) для каждой работы:

• Работа A: ОТ = 3, СТ = 0 (3 - 3)
• Работа B: ОТ = 4, СТ = 0 (4 - 4)
• Работа C: ОТ = 1, СТ = 0 (1 - 1)
• Работа D: ОТ = 2, СТ = 0 (2 - 2)
• Работа E: ОТ = 10, СТ = 0 (10 - 10)
• Работа F: ОТ = 8, СТ = 0 (8 - 8)
• Работа G: ОТ = 6, СТ = 0 (6 - 6)
• Работа H: ОТ = 3, СТ = 0 (3 - 3)
• Работа I: ОТ = 5, СТ = 0 (5 - 5)

Теперь у вас есть полная информация о сетевой модели проекта, критическом пути и параметрах работ. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!