Закон распределения случайной величины X приведен ниже. Х 2; 3; 5; 6│р 0,1; 0,3; 0,4; 0,2

• 1,6
• 1,81
• 1,91

Другие предметы Университет Закон распределения случайной величины специальная математика основы статистики закон распределения случайная величина вероятность университетские курсы статистические методы математические модели анализ данных учебные материалы Новый

Давайте проанализируем закон распределения случайной величины X, который представлен в виде двух рядов: значений X и соответствующих им вероятностей p.

Сначала запишем данные, которые у нас есть:

• Значения X: 2, 3, 5, 6
• Вероятности p: 0,1; 0,3; 0,4; 0,21,61,811,91

Однако, вероятности p, как видно, представлены не совсем корректно. Давайте сначала исправим вероятности, чтобы они соответствовали условиям задачи.

Согласно правилам, сумма всех вероятностей должна равняться 1. Давайте проверим, так ли это. Если мы возьмем вероятности, которые мы можем интерпретировать из вашего текста, то получим:

• p(2) = 0,1
• p(3) = 0,3
• p(5) = 0,4
• p(6) = 0,21

Теперь давайте сложим эти вероятности:

0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,21 = 1,01

Сумма вероятностей равна 1,01, что больше 1. Это значит, что вероятности не являются корректными. Вероятности должны быть скорректированы так, чтобы их сумма равнялась 1.

Теперь давайте попробуем нормализовать эти вероятности. Для этого мы можем разделить каждую вероятность на сумму вероятностей:

Сначала найдем сумму:

Сумма = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,21 = 1,01

Теперь нормализуем вероятности:

• p(2) = 0,1 / 1,01 ≈ 0,099
• p(3) = 0,3 / 1,01 ≈ 0,297
• p(5) = 0,4 / 1,01 ≈ 0,396
• p(6) = 0,21 / 1,01 ≈ 0,208

Теперь у нас есть нормализованные вероятности, и их сумма равна 1:

0,099 + 0,297 + 0,396 + 0,208 = 1

Таким образом, закон распределения случайной величины X теперь выглядит следующим образом:

• X = 2, 3, 5, 6
• p ≈ 0,099; 0,297; 0,396; 0,208

Теперь, когда мы исправили вероятности, мы можем использовать этот закон распределения для дальнейших вычислений, таких как нахождение математического ожидания, дисперсии и других статистических характеристик.