Похожие вопросы
2025-03-16 01:07:31
Запишите систему уравнений Колмогорова и определите среднее число заявок Мср, обслуживаемых в СМО со следующим графом, если Л =1. 1/с; д = 2. 1/с.
- Mcp = 4/7
- Mcp =1/7
- Mcp = 2/7
Другие предметы Университет Системы массового обслуживания (СМО) моделирование система уравнений Колмогорова среднее число заявок СМО граф л 1/с д 2/с Mcp
2025-07-19 19:04:09
Для того чтобы определить среднее число заявок, обслуживаемых в системе массового обслуживания (СМО), необходимо сначала составить систему уравнений Колмогорова для заданного графа состояний. Предполагается, что у нас есть два состояния: состояние 0, когда система свободна, и состояние 1, когда она занята. Параметры Л (лямбда) и д (дельта) обозначают интенсивности поступления и обслуживания заявок соответственно.
Давайте составим систему уравнений Колмогорова:
- Для состояния 0: P0 * Л = P1 * д
- Для состояния 1: P1 * д = P0 * Л
- Сумма вероятностей всех состояний равна 1: P0 + P1 = 1
Теперь подставим значения Л и д:
- Л = 1/с
- д = 2/с
Подставим эти значения в уравнения:
- P0 * (1/с) = P1 * (2/с)
- P1 * (2/с) = P0 * (1/с)
- P0 + P1 = 1
Упростим первое уравнение:
P0 = 2 * P1
Подставим это выражение в третье уравнение:
2 * P1 + P1 = 1
Отсюда следует:
3 * P1 = 1
Таким образом, находим:
P1 = 1/3
Теперь найдем P0:
P0 = 2 * (1/3) = 2/3
Теперь можем найти среднее число заявок, обслуживаемых в системе, используя формулу:
Mср = P1 * Л / д
Подставим значения:
Mср = (1/3) * (1/с) / (2/с) = 1/6
Таким образом, среднее число заявок, обслуживаемых в системе, составляет 1/6.
