Чтобы правильно заполнить пропуски в предложении, нужно понять, какое слово здесь требуется по смыслу и грамматике.

В данном предложении мы видим: "Hello, students! I am … English teacher and my name is Richard."

Давайте разберемся с вариантами:

• you - это местоимение, обозначающее "ты" или "вы". Оно не подходит, так как здесь требуется притяжательное местоимение, указывающее на принадлежность.
• yours - это притяжательное местоимение в абсолютной форме, которое обычно используется без существительного после себя, например, в конце предложения ("This book is yours"). Оно не подходит в данном контексте.
• your - это притяжательное местоимение в атрибутивной форме, которое используется перед существительным для указания на принадлежность ("your book"). Это слово подходит для нашего предложения, так как оно должно стоять перед существительным "English teacher".

Таким образом, правильный ответ: "Hello, students! I am your English teacher and my name is Richard."