Чтобы найти значение производной функции y = ln(7x - 7) в точке x₀ = 0, следуем следующим шагам:

1. Найдем производную функции y = ln(7x - 7). Для этого используем правило дифференцирования логарифмической функции. Если у нас есть функция y = ln(u), где u — это функция от x, то производная y' равна u'/u.

2. В нашем случае u = 7x - 7. Найдем производную функции u:

   • Производная u = 7x - 7 равна u' = 7, так как производная от 7x равна 7, а производная от константы -7 равна 0.

3. Теперь можем найти производную y':

   • Подставляем найденные значения в формулу: y' = u'/u = 7/(7x - 7).

4. Найдем значение производной в точке x₀ = 0:

   • Подставляем x₀ = 0 в выражение для производной: y'(0) = 7/(7*0 - 7) = 7/-7 = -1.

Таким образом, значение производной функции y = ln(7x - 7) в точке x₀ = 0 равно -1.