Фирма является монополией на рынке продукта и монопсонией на рынке труда. Дана функция спроса на продукт фирмы QD= 8 – P, где P – цена продукта. Также имеется функция предложения услуг труда L = w – 4, где w – ставка заработной платы. Производственная функция представлена как QS = 5L. Вопрос заключается в следующем:

1. Каковы равновесный расход труда и равновесный выпуск продукции?
2. Какова равновесная цена продукта?

Экономика 11 класс Монополия и монопсония на рынке монополия монопсония функция спроса функция предложения ставка заработной платы равновесный расход труда равновесный выпуск равновесная цена экономика производственная функция Новый

Для решения данной задачи мы будем последовательно находить равновесный расход труда, равновесный выпуск продукции и равновесную цену продукта. Разделим решение на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем равновесный расход труда.

Мы знаем, что фирма является монопсонией на рынке труда, что означает, что она является единственным покупателем труда. Для нахождения равновесного количества труда, нам необходимо приравнять спрос на труд к предложению труда.

1. У нас есть функция предложения труда: L = w - 4.

2. Теперь найдем функцию спроса на труд. Для этого мы должны знать предельный продукт труда (MPL). Производственная функция представлена как QS = 5L. Мы можем найти предельный продукт труда:

MPL = d(QS)/dL = 5.

3. Предельная выручка от труда (MRP) равна произведению предельного продукта труда на цену продукта:

MRP = MPL * P = 5 * P.

4. Теперь приравняем MRP к ставке заработной платы:

5 * P = w.

5. Теперь мы можем выразить ставку заработной платы через цену продукта:

w = 5 * P.

Шаг 2: Найдем равновесие на рынке труда.

Теперь мы можем подставить выражение для w в функцию предложения труда:

L = (5 * P) - 4.

Теперь у нас есть две функции для L:

1) L = (5 * P) - 4 (предложение труда)

2) L = w - 4 (предложение труда)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

(5 * P) - 4 = w - 4.

Таким образом, мы можем выразить L через P:

L = 5P - 4.

Шаг 3: Найдем равновесный выпуск продукции.

Теперь мы можем использовать равновесное количество труда для нахождения равновесного выпуска продукции. Подставим L в производственную функцию:

QS = 5L = 5(5P - 4) = 25P - 20.

Шаг 4: Найдем равновесную цену продукта.

Теперь мы можем использовать функцию спроса на продукт, чтобы найти равновесную цену. Функция спроса на продукт:

QD = 8 - P.

В равновесии QD = QS, следовательно:

8 - P = 25P - 20.

Теперь решим это уравнение:

1. Соберем все P в одной части: 8 + 20 = 25P + P.
2. 28 = 26P.
3. P = 28 / 26 = 1.08.

Шаг 5: Найдем равновесный расход труда и равновесный выпуск продукции.

Теперь, когда мы знаем равновесную цену, можем найти равновесный расход труда:

L = 5P - 4 = 5(1.08) - 4 = 5.4 - 4 = 1.4.

Теперь можем найти равновесный выпуск продукции:

QS = 25P - 20 = 25(1.08) - 20 = 27 - 20 = 7.

Итак, результаты:

• Равновесный расход труда: 1.4.
• Равновесный выпуск продукции: 7.
• Равновесная цена продукта: 1.08.