Какова должна быть цена единицы изделия, если организация планирует продать 1 000 000 штук, имеет постоянные затраты в размере 2 000 000 руб. и переменные затраты, составляющие 60% от цены, чтобы получить прибыль в 500 000 руб.?

Экономика 11 класс Ценообразование цена единицы изделия экономика 11 класс постоянные затраты переменные затраты прибыль расчет цены планирование продаж финансовый анализ себестоимость бизнес-математика Новый

Для решения этой задачи мы должны определить, какая цена за единицу изделия позволит организации покрыть все затраты и получить желаемую прибыль. Давайте разберем шаги решения:

1. Определите общие переменные затраты:

   Переменные затраты составляют 60% от цены за единицу изделия. Если обозначить цену за единицу изделия как P, то переменные затраты на одну единицу будут составлять 0.6P.

2. Определите общую выручку:

   Выручка — это произведение цены за единицу изделия на количество проданных изделий. Таким образом, общая выручка будет равна P * 1 000 000.

3. Определите общие затраты:

   Общие затраты состоят из постоянных затрат и переменных затрат. Постоянные затраты равны 2 000 000 руб. Переменные затраты на все изделия будут равны 0.6P * 1 000 000.

4. Составьте уравнение прибыли:

   Прибыль равна разнице между выручкой и общими затратами. Нам нужно, чтобы прибыль была 500 000 руб. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

   P * 1 000 000 - (2 000 000 + 0.6P * 1 000 000) = 500 000

5. Решите уравнение для P:
   • Раскройте скобки: P * 1 000 000 - 2 000 000 - 0.6P * 1 000 000 = 500 000
   • Упростите уравнение: 0.4P * 1 000 000 = 2 500 000
   • Разделите обе стороны на 0.4 * 1 000 000, чтобы найти P: P = 2 500 000 / 400 000
   • Вычислите P: P = 6.25

Таким образом, цена за единицу изделия должна быть 6.25 рубля, чтобы организация могла продать 1 000 000 штук, покрыть все затраты и получить прибыль в размере 500 000 руб.