2025-11-02 00:03:56
Какова величина $y_1$ в векторе непроизводственного потребления, если модель Леонтьева задана матрицей межотраслевого баланса и вектором валового выпуска, где матрица равна (1/3, 1/2; 1/4, 1/6), а вектор валового выпуска равен (8, 9)? Варианты ответов:
- 11,5
- верного ответа нет
- 2
- 4,5
- 16
Экономика 11 класс Модель Леонтьева и межотраслевой баланс модель Леонтьева вектор непроизводственного потребления матрица межотраслевого баланса вектор валового выпуска экономика 11 класс
2025-11-02 00:04:10
Чтобы найти величину y1 в векторе непроизводственного потребления в модели Леонтьева, нам нужно следовать определённым шагам.
Модель Леонтьева описывается уравнением:
X = AX + Y
где:
- X — вектор валового выпуска;
- A — матрица межотраслевого баланса;
- Y — вектор непроизводственного потребления.
В данном случае:
- Матрица A = (1/3, 1/2; 1/4, 1/6)
- Вектор X = (8, 9)
Сначала мы можем выразить Y через X и A:
Y = X - AX
Теперь давайте вычислим AX. Для этого умножим матрицу A на вектор X:
AX = (1/3 * 8 + 1/2 * 9, 1/4 * 8 + 1/6 * 9)
Посчитаем каждую компоненту:
- Первая компонента: 1/3 * 8 = 8/3 = 2.67 и 1/2 * 9 = 9/2 = 4.5
- Сложим: 2.67 + 4.5 = 7.17
- Вторая компонента: 1/4 * 8 = 2 и 1/6 * 9 = 1.5
- Сложим: 2 + 1.5 = 3.5
Таким образом, AX = (7.17, 3.5).
Теперь подставим AX в уравнение для Y:
Y = X - AX = (8, 9) - (7.17, 3.5)
Вычтем соответствующие компоненты:
- Первая компонента: 8 - 7.17 = 0.83
- Вторая компонента: 9 - 3.5 = 5.5
Таким образом, вектор непроизводственного потребления Y равен (0.83, 5.5).
Теперь мы можем ответить на вопрос о величине y1, которая равна первой компоненте вектора Y. Это значение составляет 0.83.
Сравнив с предложенными вариантами ответов, мы видим, что верного ответа нет.