Каковы параметры равновесия (цена и объём продаж) для монополистически конкурентной фирмы, если известно, что в долгосрочном периоде средние переменные затраты зависят от объёма производства по формуле AC=Q+10, а спрос на продукцию фирмы описывается формулой P=150-3Q? Также, можно ли сделать вывод о том, находится ли фирма в состоянии долгосрочного или краткосрочного равновесия?

Экономика 11 класс Монополистическая конкуренция равновесие монополистическая конкуренция цена объем продаж средние переменные затраты долгосрочный период спрос на продукцию формула AC формула P краткосрочное равновесие долгосрочное равновесие Новый

Чтобы определить параметры равновесия (цену и объём продаж) для монополистически конкурентной фирмы, необходимо провести несколько шагов. Мы будем использовать данные о средних переменных затратах (AC) и спросе на продукцию (P).

Шаг 1: Найти функцию предельных затрат (MC)

• Средние переменные затраты (AC) заданы формулой: AC = Q + 10.
• Чтобы найти предельные затраты (MC), нужно сначала найти общие затраты (TC). Общие затраты можно выразить как: TC = AC * Q = (Q + 10) * Q = Q^2 + 10Q.
• Теперь найдем предельные затраты, взяв производную от функции общих затрат: MC = d(TC)/dQ = 2Q + 10.

Шаг 2: Найти функцию спроса и предельной выручки (MR)

• Спрос на продукцию фирмы описывается формулой: P = 150 - 3Q.
• Выручка (TR) равна цене (P) умноженной на количество (Q): TR = P * Q = (150 - 3Q) * Q = 150Q - 3Q^2.
• Теперь найдем предельную выручку, взяв производную от функции выручки: MR = d(TR)/dQ = 150 - 6Q.

Шаг 3: Установить равновесие

• В равновесии у нас должно выполняться условие: MR = MC.
• Подставим полученные функции: 150 - 6Q = 2Q + 10.
• Решим это уравнение для Q:
1. 150 - 10 = 6Q + 2Q
2. 140 = 8Q
3. Q = 17.5.

Шаг 4: Найти равновесную цену (P)

• Теперь подставим найденное значение Q в уравнение спроса, чтобы найти цену:
1. P = 150 - 3 * 17.5 = 150 - 52.5 = 97.5.

Шаг 5: Определить состояние равновесия

• В долгосрочном периоде, если фирма получает экономическую прибыль, то на рынок могут выйти новые фирмы, что приведет к снижению цены до уровня средних затрат.
• Если мы подставим Q = 17.5 в AC, то:
1. AC = 17.5 + 10 = 27.5.
• Так как цена (97.5) выше средних затрат (27.5), фирма получает экономическую прибыль, что указывает на краткосрочное равновесие.

Вывод: Параметры равновесия для монополистически конкурентной фирмы: цена (P) равна 97.5, объём продаж (Q) равен 17.5. Фирма находится в состоянии краткосрочного равновесия, поскольку цена превышает средние затраты.