2024-06-10 23:51:13
1. Прирост населения страны составляет р процентов в год. За сколько лет население страны удвоится? Дать ответ при р = 3 % и р = 5%.
Экономика 11 класс Темпы роста населения Прирост населения удвоение населения процент прироста расчёт времени.
2024-06-10 23:51:22
Решение:
Пусть первоначально население составляло $Н_0$ человек. Тогда через $n$ лет население будет равняться $2Н_0$.
При $р = 3\%$:
$Н_0 \cdot (1 + \frac{3}{100})^n = 2Н0$, откуда $n = \log{1,03} 2 \approx 23$ года.
При $p = 5\%$:
$H_0 \cdot (1 + \frac{5}{100})^n = 2H0$, откуда $n = \log{1,05} 2 \approx 14$ лет.
Объяснение:
В данном задании рассматривается прирост населения страны в процентах в год. Для решения задачи используется формула геометрической прогрессии, где $Н_0$ — начальное значение населения, а $n$ — количество лет, за которое население удвоится.
Для нахождения количества лет, за которые население удвоится, необходимо решить уравнение, в котором левая часть представляет собой начальное население, умноженное на коэффициент прироста в степени $n$, а правая часть равна удвоенному начальному населению. Затем можно найти $n$, используя логарифм по основанию коэффициента прироста.
