2025-08-31 01:29:07
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1.125 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 1.71 млн рублей?
Экономика 11 класс Кредитование и его условия кредит в банке условия возврата кредита сумма выплат экономические расчёты процентная ставка долгосрочный кредит финансовое планирование экономика кредита погашение кредита кредитный срок
2025-08-31 01:29:24
Для решения данной задачи нам необходимо определить, на сколько лет планируется взять кредит, основываясь на условиях его возврата и общей сумме выплат. Давайте разберем шаги решения по порядку.
Шаг 1: Определение условий кредита- Сумма кредита: 1.125 млн рублей.
- Каждый январь долг увеличивается на 4%.
- С февраля по июнь необходимо выплачивать часть долга.
- В июле каждого года долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму по сравнению с июлем предыдущего года.
- Общая сумма выплат составит 1.71 млн рублей.
Долг на начало каждого года увеличивается на 4%. Если обозначить долг на начало года как D, то долг на начало следующего года будет:
- D_next = D * (1 + 0.04)
Общая сумма выплат включает в себя как выплаты по процентам, так и основную сумму долга. Мы знаем, что общая сумма выплат составит 1.71 млн рублей. Это значит, что:
- Сумма выплат = Сумма процентов + Сумма основной задолженности.
Пусть n - количество лет, на которое берется кредит. Тогда мы можем записать уравнение для общей суммы выплат:
- 1.71 = 1.125 * (1 + 0.04)^n + (n * x),
Теперь нам нужно подбирать значение n, чтобы уравнение выполнялось. Мы можем попробовать разные значения n, начиная с 1 года:
- n = 1: Сумма выплат = 1.125 * 1.04 + (1 * x) = 1.17 + x. Это значение меньше 1.71.
- n = 2: Сумма выплат = 1.125 * 1.0816 + (2 * x) = 1.216 + 2x. Это значение все еще меньше 1.71.
- n = 3: Сумма выплат = 1.125 * 1.124864 + (3 * x) = 1.267 + 3x. Это значение также меньше 1.71.
- n = 4: Сумма выплат = 1.125 * 1.16985856 + (4 * x) = 1.316 + 4x. Это значение меньше 1.71.
- n = 5: Сумма выплат = 1.125 * 1.2166529024 + (5 * x) = 1.366 + 5x. Это значение все еще меньше 1.71.
- n = 6: Сумма выплат = 1.125 * 1.265319 + (6 * x) = 1.426 + 6x. Это значение уже близко к 1.71.
- n = 7: Сумма выплат = 1.125 * 1.31640625 + (7 * x) = 1.487 + 7x. Это значение также близко к 1.71.
- n = 8: Сумма выплат = 1.125 * 1.369863 + (8 * x) = 1.549 + 8x. Это значение уже превышает 1.71.
Теперь мы можем подставить различные значения x, чтобы найти, при каком n сумма выплат будет равна 1.71 млн рублей.
Шаг 6: ИтогПосле подбора значений мы можем прийти к выводу, что кредит планируется взять на 6 лет, если фиксированная сумма x будет подобрана правильно, чтобы общая сумма выплат составила 1.71 млн рублей.