2024-08-19 23:48:46
На рынке салатов работает монополист. Спрос на его продукцию задаётся функцией Qd=100−P, а издержки равны TC=Q2, где Q – количество единиц салата (неотрицательное), а P – цена за единицу салата (неотрицательная). Государство недовольно сложившейся на рынке ценой и вводит потолок цен на уровне 70. Найдите оптимальный выпуск монополиста в новой ситуации.
Экономика 11 класс Монополия. Монополист рынок салатов спрос функция Qd=100−P издержки TC=Q2 потолок цен.
2024-08-26 23:58:37
Решение:
Определим функцию выручки монополиста:$TR = P Q$.Подставим в неё функцию спроса:$Q = 100 - P$,получим:$TR = (100-P) P$.
Найдём максимум функции выручки, взяв производную по $P$ и приравняв её к нулю:$(100−P)*(−1) = 0$,откуда $P = 100$ — это максимальная цена, которую может установить монополист.
Теперь найдём оптимальный выпуск монополиста при цене $70$. Для этого подставим цену $70$ в функцию спроса и получим:$Qd = 100 − 70 = 30$.Значит, оптимальный выпуск равен $30$.
Ответ: оптимальный выпуск монополиста равен 30.
Объяснение:
При цене $70$ монополист не может продать больше $30$ единиц салата, так как при большем выпуске цена будет ниже предельных издержек, равных $Q$, что приведёт к убыткам. При выпуске меньше $30$ цена будет выше предельных издержек и монополисту будет выгодно увеличить выпуск, но тогда цена упадёт до $70$, поэтому оптимальным выпуском будет $30$.
